MATHS

ECUACIÓN DE SEGUNDO GRADO
ax2+bx+c=0

CASOS ESPECIALES
b=0 > x2=k  >  ax2+c=0
c=0 > ax2+bx=0
b=0, c=0 >> ax2=0

DISCRIMINANTE
raiz > 0 _ Dos soluciones
raiz = 0 _ Hay una sola solución
raiz < 0 _ No hay soluciones

SOSPECHOSOS
(x+2)*(x-2)=0
(x-4)^2=0
x2=4
0x2 + 3x - 6=0
x^2 = 3x -1
2(x2-2x)=5
x(x-1)=3
5+1/x-1/x^2=0

*REPASO: -suma de constantes, resta, multiplicación, división...


ECUACIÓN DE PRIMER GRADO CON DOS INCÓGNITAS
ax+by=c

-infinitas soluciones
REPRESENTACIÓN GRÁFICA: RECTA
-SISTEMAS SIN SOLUCION/ RECTAS PARALELAS
-SISTEMAS INFINITAS SOLUCIONES / RECTAS COINCIDENTES

SUSTITUCIÓN
REDUCCIÓN
IGUALACIÓN

PROBLEMAS




FUNCIONES GRÁFICAS

Un trabajador gana 60 € en un turno de día y 80 €
en un turno de noche. ¿Cuántos días y cuántas
noches ha trabajado en un mes, si en total ha hecho
24 turnos y ha cobrado 1.600 €?

Amelia tiene el triple de edad que su hermano
Enrique, pero dentro de 5 años sólo tendrá el
doble. ¿Cuál es la edad de cada uno?

La suma de dos números es 87 y su diferencia 25.
¿Cuáles son esos números?

1Juan compró un ordenador y un televisor por 2000 € y los vendió por 2260 €.

¿Cuánto le costó cada objeto, sabiendo que en la venta del ordenador ganó el 10% y en la venta del televisor ganó el 15%?

2¿Cuál es el área de un rectángulo sabiendo que su perímetro mide 16 cm y que su base es el triple de su altura?

3Una granja tiene pavos y cerdos, en total hay 58 cabezas y 168 patas. ¿Cuántos cerdos y pavos hay?

4Antonio dice a Pedro: "el dinero que tengo es el doble del que tienes tú", y Pedro contesta: "si tú me das seis euros tendremos los dos igual cantidad". ¿Cuánto dinero tenía cada uno?

5En una empresa trabajan 60 personas. Usan gafas el 16% de los hombres y el 20% de las mujeres. Si el número total de personas que usan gafas es 11. ¿Cuántos hombres y mujeres hay en la empresa?

6La cifra de las decenas de un número de dos cifras es el doble de la cifra de las unidades, y si a dicho número le restamos 27 se obtiene el número que resulta al invertir el orden de sus cifras. ¿Cuál es ese número?

7Por la compra de dos electrodomésticos hemos pagado 3500 €. Si en el primero nos hubieran hecho un descuento del 10% y en el segundo un descuento del 8% hubiéramos pagado 3170 €. ¿Cuál es el precio de cada artículo?

8Encuentra un número de dos cifras sabiendo que su cifra de la decena suma 5 con la cifra de su unidad y que si se invierte el orden de sus cifras se obtiene un número que es igual al primero menos 27.

http://www.mathsisfun.com/algebra/quadratic-equation.html


https://www.youtube.com/watch?v=NQDWhnnEQkI
REDUCTION


Disfrazadas Qué hacer En forma estándar a, b y c
x2 = 3x -1 Mueve todos los términos a la izquierda x2 - 3x + 1 = 0 a=1, b=-3, c=1
2(x2 - 2x) = 5 Desarrolla paréntesis 2x2 - 4x - 5 = 0 a=2, b=-4, c=-5
x(x-1) = 3 Desarrolla paréntesis x2 - x - 3 = 0 a=1, b=-1, c=-3
5 + 1/x - 1/x2 = 0 Multiplica por x2 5x2 + x - 1 = 0 a=5, b=1, c=-1

https://www.youtube.com/watch?feature=endscreen&NR=1&v=MNH27ufEJA0

DISCRIMINANT
https://www.youtube.com/watch?v=QHHbvaQL8_c

https://www.youtube.com/watch?v=HRcj9slciqM
https://www.youtube.com/watch?v=VqU_2y77_eI
https://www.youtube.com/watch?v=etSyNYczKko
https://www.youtube.com/watch?v=z6hCu0EPs-o
https://www.youtube.com/watch?v=4s0CG-Cd3RY
https://www.youtube.com/watch?v=mzcBmaWeYa0
https://www.youtube.com/watch?v=9WbbyAq5BjE
https://www.youtube.com/watch?v=r1zR4aRugCI

hingle bells
https://www.youtube.com/watch?v=ih2rfshkKgc

pocker face
https://www.youtube.com/watch?v=GvZEu3a6whk

https://www.youtube.com/watch?v=rbyufrvSBNQ

https://www.youtube.com/watch?v=AOfbXM2JAj8
https://www.youtube.com/watch?v=CpC8vp5QRGs

https://www.youtube.com/watch?feature=endscreen&NR=1&v=MNH27ufEJA0